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統計

カイニ乗検定(Chi-squared test)/ t検定(t‐test)/ 分散分析(ANOVA:analysis of variance)

ポイント カイニ乗検定(Chi-squared test) 度数や比率(%)で表された質的データの差をカイニ乗分布を用いて検定する統計手法。母集団の分布を仮定しないノンパラメトリック検定の1つ。 t検定(t‐test) 2つのグループの平均値の差を検定するためのt分布…

両側検定 / 片側検定

ポイント 両側検定 分布の両端に(帰無仮説の)棄却城を設定する検定法。A条件とB条件の得点の差が、どちらが高いかは分からないけれど差がある、ということを検証したいときに用いる。 片側検定 分布のどちらか一方だけ(帰無仮説の)棄却域を設定する検定…

第1種の過誤(type I error)/ 第2種の過誤(type II error)

ポイント 第1種の過誤(type I error)/ 第2種の過誤(type II error) グラフで考える 確認問題 解答 ポイント 第1種の過誤(type I error)/ 第2種の過誤(type II error) 第1種の過誤(type I error) 本当は帰無仮説(〜には差がない)が正しいにも関わ…

推測統計(inferential statistics)

ポイント 確認問題 解答 ポイント 推測統計(inferential statistics) 観察したデータから母集団の特徴や傾向についての推測を行うための統計手法。*収集したデータは標本(sample)と呼び、特定の母集団(population)から抽出されたものである。*理想的に…

相関関係(correlational relationship)/ 因果関係(causal relationship)

ポイント 相関関係(correlational relationship) 因果関係(causal relationship) 因果関係に必要な条件 確認問題 解答 ポイント 相関関係(correlational relationship) 2つの変数間の関連の強さを見るための指標。通常ピアソンの積率相関係数のことを…

標準化(standardization)

ポイント 標準化(standardization) z得点(標準得点)z score Z得点(偏差値)Z score 標準誤差 確認問題 解答 ポイント 標準化(standardization) 観測値の平均値と標準偏差をある値にそろえること z得点(標準得点)z score 平均値を0、標準偏差を1とな…

正規分布(normal distribution)

ポイント 正規分布(normal distribution) 中心極限定理(central limit theorem) 確認問題 解答 ポイント 正規分布(normal distribution) 左右対称の釣鐘型をした分布、自然界にある多くのものは正規分布に従う。 中心極限定理(central limit theorem…

代表値(average)

ポイント 平均値mean 中央値median 最頻値(mode) 確認問題 解答 ポイント 代表値(average) 代表値分布の中心を示す値(中心傾向)。平均値、中央値、最頻値の3つがある。 平均値mean 全データの値を合計して、データの個数で割った値 中央値median 全デ…

散布度(dispersion)

ポイント 分散(variance) 標準偏差(standard deviation) 範囲・レンジ(range) 確認問題 解答 ポイント 分散度ともいい,データの散らばりの程度を示す統計量。 分散(variance) 分布の広がりを表す指標。平均値から個々の得点の差の二乗を集計し、そ…

赤池情報量規準(Akaike's Information Criterion:AIC)

ポイント 確認問題 解答 ポイント 赤池情報量規準(あかいけじょうほうりょうきじゅん; 元々は An Information Criterion, のちに Akaike's Information Criterionと呼ばれるようになる)は、統計モデルの良さを評価するための指標である。 統計的モデルの予…

多変量解析(multivariate analysis)

ポイント 多変量解析 因子分析(factor analysis) 重回帰分析(multi-regression analysis) 確認問題 解答 ポイント 多変量解析 多くの変数を同時に分析する統計手法のこと。心理学でよく使う質問紙は、多くの質問項目から構成されている。各質問項目はそ…

note1

連続量に対する変化を表現するグラフには、折れ線グラフが適している。横軸が量的に連続して変化する変数のため。 また離散量を表すグラフには棒グラフが適している。横軸が量的に連続して変化する変数ではないため。 AとBの相関関係を考えるときそれ以外のC…

標準得点と偏差値 例題

(問) 数学のテストを受けた200人の得点は、平均点が58点で標準偏差が8であった。 (1)このテストで50点だった人の標準得点と偏差値を求めよ。 (2)データが正規分布しているとすると、50点以上の人は何人いるか求めよ。 (3)このテストで上位25%の境…

ピアソンの相関係数(Pearson's correlation coefficient)

ピアソンの相関係数下記の式で、二つの量的変数の関係を数値要約するために一般的に用いられている。 (-1≦r≦1) 分母のルートの中はそれぞれ、xの標準偏差×N、yの標準偏差×Nとなっている。 (問) 下記のデータについて相関係数を求めよ。 (解答例) ピアソ…

代表値と散布値

(問) 下記のデータ(A、B、C、D)において、数値要約に適した代表値および散布度を求めよ。 (解答例)

量的変数(quantitative variable)と質的変数(qualitative variable)

ポイント 確認問題 解答 ポイント 量的変数と質的変数の違いは、等間隔性の有無によって区別される。 量的変数:等間隔性を持つことで計量を可能とする変数。 ex.摂氏の温度、絶対温度、時間、長さ、人数 質的変数:等間隔性を持たない変数。 ex.性別、血液…

分散分析 2つの要因の要因計画

(問) とある地下鉄の駅での(晴・雨)と曜日(週日・休日)におけるバスの利用客数を示している。分散分析表を完成させ、その後、必要とされる処理を示しなさい。 (解答例) 必要とされる処理:交互作用有意のため、単純効果の推定を行う。 (解説) 2つ…

分散分析(対応なし:1要因)

(問) 建築家への関心が建築設計課題の成績に影響するかを調べるため、12人を4人ずつ、建築家への関心の高さに応じた3つの群(高、中、低)に分け、設計課題の成績の得点を比較した。適切な方法で検定を行い、その結果を記述しなさい。 (解答例) (訂正…

カイ二乗検定 例題

(問) 男性と女性動物の好み(猫派・犬派)を調査した。 その結果下の表の結果となった。 適切な方法で検定を行い、その結果を記述しなさい。 (解答例)

対応のないt検定 例題

対応のないt検定 例題 (問) 共感性は青少年の主観的幸福感を高めるとさせる要因とされている。 次の表は、性別における共感性得点を示している。性差により共感性得点に違いがあるか適切な方法で検定を行い、その結果の記述を行ってください。 (解答例) …

対応のあるt検定 例題

対応のあるt検定 例題 (問) 降圧薬の臨床試験において、効果を調べるために、100人を対象に薬の投与前後における最高血圧を測定し、比較した。その結果、投与後に血圧が上がる傾向がみられた。検定統計量を算出したところ、2.53であった。結果の記述を行っ…